При извеждане на законите, приложими за газа, се въвежда опростен модел вместо реален газ, който ние наричаме идеален газ.
Правим три предположения относно молекулите на идеален газ:
o размерите на молекулите на идеалния газ са пренебрежимо малки в сравнение със средното разстояние на молекулите
o Молекулите на идеалния газ не действат една върху друга с атрактивни сили
o Взаимните сблъсъци на молекулите на идеален газ и сблъсъците на тези молекули със съдовата стена са напълно гъвкави
Във всеки един момент по-голямата част от молекулите на идеалния газ се движат в свободно равномерно праволинейно движение. Тъй като молекулите на идеалния газ не действат помежду си чрез сила, потенциалната енергия на системата от молекули на идеален газ е нула. Вътрешната енергия на идеалния газ е равна на сумата от кинетичните енергии на неговите молекули, движещи се с неподредено плъзгащо движение при при нормални условия (т.т. = 0 ° С, т.т. = 1,013 25. 10 5 Pa), повечето газове с достатъчна степен на точност могат да се считат за идеални газове.
Уравнение на състоянието е едно от основните уравнения на термодинамиката и описва как отделните променливи на състоянието са свързани помежду си. Това е полезно, защото ни позволява да предскажем как ще се държат други променливи на състоянието за дадена промяна в една от променливите на състоянието (например увеличение на обема на газа). Можем да напишем уравнението на състоянието за газовете около нас, но също така и за вътрешността на звездите или цялата Вселена.
Най-известното е уравнението на състоянието на идеалния газ
,
стр - налягането на газа [Pa]
IN - е неговият обем [m 3]
н - е общият брой на частиците му
к - е константата на Болцман (1,38 10 -23 J/K)
т - температурата на газа [K].
Уравнението на състоянието се извежда с помощта на кинетичната теория на газовете. Най-важното е да се осъзнае, че налягането на даден газ се дава от отраженията на неговите молекули от стените на съда и да се търси скоростта, с която тези молекули се движат (и отразяват). Цялото извеждане обаче е доста сложно.
Уравнението на състоянието на идеалния газ понякога се записва в малко по-различна форма, където броят на частиците се заменя с моларното им количество. Тогава уравнението има формата
.
Постоянно R се нарича универсална газова константа и има стойност приблизително 8,31 J/mol.K. Един мол газ (n = 1) е количеството на съдържащото се вещество НА частици (молекули, атоми), N = n NA = 1 NA = 6023,10 23 mol -1, където NA е константата на Авогадро, която представлява броят на атомите, намерени в 12 грама от 12 С.
Той наема цилиндър с подвижно бутало с площ S, в който има газ с налягане p и обем V. Газът действа върху буталото със сила F с величина F = p S, перпендикулярна на буталото. В случай, че буталото се премести с разстояние dx (при непроменено налягане), то изпълнява елементарната работа:
По този начин, за елементарна работа на газ: dA = p dV
В случай на изместване на буталото, така че обемът на газа да се промени от стойността V1 до стойността V2, той се основава на работата, извършена от газа:
Външната работа трябва да се извършва и от външни сили за намаляване на обема на газа от V2 на V1. Ние наричаме тази работа външна работа и по конвенция тя се приема като отрицателна.
Първата термодинамична теорема се основава на предположението, че топлината е определен вид енергия и казва, че в изолирана система, в която се извършват различни енергийни промени, сумата от всички тези енергии е постоянна. Следователно той изразява закона за запазване на енергията. Първата термодинамична теорема има формата:
където ΔU - промяна на вътрешната енергия,
Q - топлина, подавана към газовата система,
И - работа, извършена от системата - газ.
Вътрешната енергия U характеризира състоянието на системата и ние също я наричаме функция на състоянието.
Когато се използва първата теорема на термодинамиката, се наблюдава следната конвекция на знака:
а) топлината Q, подавана в системата, ще бъде маркирана със знак +, а топлината, която системата ще предава със знак -
б) нарастването на вътрешната енергия на ΔU винаги е положително и намаляването му ще бъде отрицателно
в) ще считаме за положителна работа А, която системата ще изпълни/предаде на околната среда и ще отбележим работата, извършена от външната среда върху дадената система, като отрицателна.
Уравнението на състоянието се прилага за всяко газово събитие. От това уравнение можем да получим уравнения за специални случаи:
а) Графиката, при която температурата на газа е постоянна T = const се нарича изотермично събитие. Тогава
Тези уравнения са математически израз на закона на Бойл-Мариот. Индекси 1, 2 във второто уравнение съответстват на две различни газови състояния. се нарича графика, изразяваща налягането на газ с постоянна маса като функция от неговия обем в изотермичен процес изотерма.
Промяната във вътрешната енергия на газ в изотермичен процес е равна на работата на газ A, които газът извършва по време на разширяването/компресирането на обема V1 на обем V2:
б) Графиката, при която налягането на газа е постоянно p = const . се нарича изобарно събитие в Потом
При един изобарен процес с идеален газ с постоянна маса, обемът на газа е право пропорционален на неговата термодинамична температура (закон на Гей-Люсак). графика, която изразява налягането на газ с постоянна маса като функция от неговия обем в изобарен процес, се нарича isobara.
Промяната във вътрешната енергия на даден газ при изохорен процес е равна на топлина Въпрос:, които получават газ по време на дадено събитие:
където н - е броят на бенките бензин и CV - е специфичният топлинен капацитет при постоянен обем.
в) изохорно събитие при V = const. Тогава
При изохорен процес с идеален газ с постоянна маса налягането на газа е право пропорционално на неговата термодинамична температура (закон на Чарлз). графика, която изразява налягането на газ с постоянна маса като функция от неговия обем в изохорния процес, се нарича изохора.
Промяната във вътрешната енергия на даден газ при изотермичен процес е равна на топлина Въпрос:, която получава газ по време на дадено събитие и работата на газ А, която газът извършва по време на разширяването/компресирането на обема V1 на обем V2:
където н - е броят на бенките бензин и CP - е специфичният топлинен капацитет при постоянно налягане.
г) В случай на адиабатичен процес, няма обмен на топлина между газа и околната среда Q = 0 J, така че според първия термодинамичен закон:
Когато газът се компресира адиабатно в контейнер, работата се извършва чрез действието на външна сила и температурата на газа и неговата вътрешна енергия се увеличават. По време на адиабатично разширяване на работата, газът действа и температурата на газа и неговата вътрешна енергия намаляват
Прилага се за адиабатен процес с идеален газ Законът на Поасон:
където χ е Константата на Поасон, където е приложимо:. Константата на Поасон винаги е по-голяма от 1. Зависи от вида на газа (за газ с едноатомни молекули χ = 3/2, с двуатомни молекули χ = 5/2).
Извиква се графика, която изразява налягането на газ с постоянна маса като функция от неговия обем в адиабатен процес адиабата. Адиабатът винаги пада по-стръмно от изотермата на същия газ със същата маса.
Работа, извършена в адиабатен процес:
Друга от практически използваните форми за изразяване на работа в адиабатен процес се получава чрез изключване на температурата: