По-долу: Споменаване на физическо събитие, дошло от друг свят и по едно време разтърсило цяла Германия ... /// . Нелинейните уравнения са непредсказуеми и загадъчни математически структури. При решаването им математиците често имат впечатлението, че се движат в естествения математически „терен“. Но изведнъж може неочаквано да се превърне в опасна „бездна“ - сякаш друга реалност, която няма нищо общо с лесно разбираем линеен свят.
Великият математик Марсел Гросман символично изрази голямата сила на нелинейните "демони", както следва:
"Произходът на космоса се е състоял в знака на управлението на демоните и боговете са се родили само от тяхната сила - това е при условие, че имаме предвид хаос от демони и ред от богове."
Нелинейното уравнение може първоначално да показва само линейното си „лице“ за много дълго време. Но много малка промяна в който и да е от променливите му фактори може да има буквално катастрофален незабавен ефект върху останалите членове.
По правило всяка отворена динамична система с няколко компонента, чиито стойности се променят с времето, остава в относително постоянно стабилно състояние за много дълго време. Внезапно и неочаквано системата навлиза в критична фаза, като изглежда напълно неконтролируема.
Поведението му има съвсем различен ход, отколкото е описано от неговото линейно уравнение. В областта на линейните уравнения е възможно да се обобщават решения, т.е. да се прехвърлят в други подобни ситуации. Това обаче не важи за нелинейните уравнения.
Въпреки че линейните и нелинейните уравнения могат да имат някои общи свойства, само нелинейните уравнения се държат индивидуално и буквално произволно.
Като ученици и студенти бяхме свикнали да правим хубави, редовно изглеждащи графични решения на линейни уравнения под формата на прави линии и симетрично изглеждащи криви.
От друга страна, графичните изображения на нелинейни уравнения веднага ни отварят "царството на хаоса", където нередности, деформации или внезапни промени, представени от криви, които се въртят неравномерно, обвиняват, прекъсват, неочаквано се връщат отново, за да се насочат някъде отново.
Проникването в тайните на нелинейните уравнения ни отваря напълно нови възможности. С тяхна помощ получаваме информация за трудно предвидими, често катастрофално възникващи явления.
Тези уравнения могат много добре да опишат например хода на началото на земетресение, причинено от взаимното противоналягане на две големи тектонски плочи, където по кривата на напрежението между тях налягането се увеличава неравномерно и стъпаловидно.
В този случай нелинейното уравнение ни дава информация за това как при налягането, което възниква при движение на плочите, напрежението се повишава само минимално за относително дълго време. Но тогава в някакъв критичен момент е достатъчно изместване на една от плочите с малка част от милиметъра и друго рязко покачване на напрежението има катастрофален ефект. Стойността му се променя незабавно, изключително, макар че преди това се увеличава само с незначителни стойности с една и съща промяна през цялото време. В същото време ще има силно приплъзване на една плоча след друга и след това ще се случи земетресение.
Използвайки нелинейни уравнения, критичните области могат да бъдат открити в нелинейни динамични системи. Това са места, където дори една малка промяна в една числена стойност на фактор може да предизвика екстремни промени в системата и или да наруши нейната стабилност, или да я отмени за постоянно, и системата ще се окаже в състояние на постоянен хаос.
Дори уравненията на общата теория на относителността са до голяма степен нелинейни и мистериозната последица от тяхната нелинейност е най-голямата и буквално мистериозна загадка на нашия космос - черната дупка.
През 1995 г. станах свидетел на завладяващо физическо събитие, което демонстрира по необичаен и неочакван начин съществуването на линейни „демони“ и голямата сила на хаоса.
Това, което видях и преживях по това време, ми остави дълбоко впечатление и започнах да се посвещавам усилено на изучаването на физиката на теорията на хаоса.
Следващия път ще пиша подробно за това събитие и случилото се драматично.
По това време в Германия много се пише и говори.
Заглавието на тази статия е и заглавието на предстоящата ми книга за хаоса, реда, фракталите и нелинейните демони в космоса.
Големи "загадки" на моята статистика:
Поставих следващия си личен рекорд тук: този месец имах за първи път три блога подред, чувствителността на които беше между 800 и 900 пъти
В същото време, през първите три години, нито един блог не беше под 5000x
Аз не съм плюс ултра рекордьор тук, в „Правда“ и подготвям други записи